Рушковский родился в Москве 11 мая 1925 года. Начиная с 1947 года, артист принимал участие в театральных постановках, в числе которых «Хождение по мукам», «Овод», «Рассвет над Москвой», «Вишневый сад» и многие другие.
В 1952 году он окончил Школу-студию МХАТ у советского постановщика Иосифа Раевского и затем был принят в труппу Киевского театра русской драмы им. Леси Украинки. В 1957 году Николай сыграл свою первую роль в советском художественном фильме «Рожденные бурей» по мотивам одноименного романа Николая Островского.
В 1963 году Рушковский стал преподавателем, а затем — художественным руководителем русскоязычного актерского курса в Киевском институте театрального искусства им. И. К. Карпенко-Карого. В 1976 году он получил должность профессора.
Среди именитых учеников выдающегося актера: заслуженная артистка Украины Наталья Кудрявцева, народный артист России Юрий Черницкий, а также Игорь Афанасьев, Александр Крыжановский, Ксения Николаева, Сергей Стрельников и многие другие.
Помимо преподавательской деятельности, Рушковский продолжал играть в театрах. В его программе было расписано три основных спектакля — «Завещание целомудренного бабника», где он играл Дон Жуана, «Вишневый сад» и «Насмешливое мое счастье».
Среди наиболее известных киноработ Рушковского — советская мелодрама «Роман и Франческа», «Выстрел в тумане» Флярковского, эпопея «Освобождение», а также такие ленты, как «Ключи от неба», «Солдаты свободы», «Дождь в чужом городе». В свое время он также озвучил Хю…
| Год | Название | Роль | Тип |
|---|---|---|---|
| 1994 | Геть сором! | Фильм | |
| 1989 | Утреннее шоссе | Serafim Kupriyatnovich | Фильм |
| 1984 | Тепло студёной земли | член комиссии | Фильм |
| 1979 | Дождь в чужом городе | Фильм | |
| 1977 | Город с утра до полуночи | Frontovnik | Фильм |
| 1977 | Солдаты свободы | Kirill Moskalenko | Сериал |
| 1975 | Brána k domovu | Сериал | |
| 1970 | Освобождение: Огненная Дуга | Moskalenko | Фильм |
| 1970 | Освобождение: Прорыв | Moskalenko | Фильм |
| 1964 | Выстрел в тумане | Мезенцев | Фильм |
| 1962 | Среди добрых людей | Arkadiy | Фильм |
| 1961 | Роман и Франческа | Carlino | Фильм |
| 1958 | Рождённые бурей | Фильм |