Родился 12 декабя 1928 года, в селе Знаменка, Славянского района Донецкой области УССР, в крестьянской семье. Мать была домохозяйкой, отец — рабочим, участником Первой мировой и Гражданской войн. В 1930 году семья переехала в Краматорск, где Леонид окончил среднюю школу № 6, там же впервые вышел на сцену местного ДК имени Ленина.
Во время Великой Отечественной войны с 1941 по 1943 год вместе с семьёй находился в эвакуации в Барнауле.
Окончил актёрский факультет Харьковского театрального института (1951).
В 1951—1960 годах был актёром Харьковского государственного академического украинского театра имени Т. Г. Шевченко
Большую известность ему принесли комедии «Укротительница тигров» (1954) и «Максим Перепелица» (1955), а главная роль солдата Максима Перепелицы на долгие годы стала визитной карточкой Быкова.
В 1959 году переехал в Ленинград, где до 1969 года работал актёром и режиссёром на «Ленфильме». В 1963 году снял полнометражную комедию «Зайчик», в которой сыграл главную роль. В числе лучших его ролей в кино тех лет можно назвать Богатырёва («Дорогой мой человек», 1958), Лёшку Акишина («Добровольцы», 1958), Алёшку («Алёшкина любовь», 1960), Гаркушу («На семи ветрах», 1962), Сашко Макаренко («Разведчики», 1968).
В 1972 году Быков приступил к съёмкам кинокартины «В бой идут одни „старики“», в которой сыграл одну из главных ролей.
В 1976 году был снят ещё один фильм на военную тему — «Аты-баты, шли солдаты…».
11 апреля 1979 года Леонид Быков погиб в автомобильной кат…
| Год | Название | Роль | Тип |
|---|---|---|---|
| 1993 | Чтобы помнили | archivefootage | Сериал |
| 1982 | ...которого любили все | В роли себя (архивные кадры) | Фильм |
| 1976 | Аты-баты, шли солдаты... | ефрейтор Виктор Святкин | Фильм |
| 1974 | В бой идут одни старики | Captain Aleksei “Maestro” Titarenko | Фильм |
| 1971 | Где вы, рыцари? | Igor Kresovskiy | Фильм |
| 1971 | Счастье Анны | Commander of the Food Squad | Фильм |
| 1968 | Разведчики | Makarenko | Фильм |
| 1966 | В городе С. | Carter | Фильм |
| 1964 | Зайчик | Лев Зайчик | Фильм |
| 1964 | Большой «Фитиль» (Киноальманах) | дирижёр (новелла « Увертюра») | Фильм |
| 1963 | Улица Ньютона, дом 1 | (нет в титрах) | Фильм |
| 1963 | Когда разводят мосты | captain | Фильм |
| 1962 | На семи ветрах | postman | Фильм |
| 1962 | Горизонт | Brigadier | Фильм |
| 1961 | Как веревочка ни вьётся | Фильм | |
| 1961 | Осторожно, бабушка! | Alex Shestakov | Фильм |
| 1960 | Алёшкина любовь | Alyoshka | Фильм |
| 1959 | Ссора в Лукашах | Фильм | |
| 1959 | Майские звёзды | Alyosha | Фильм |
| 1958 | Добровольцы | Akishin | Фильм |
| 1958 | Дорогой мой человек | Pasha Bogatyryov | Фильм |
| 1957 | Рядом с нами | Nikolay Zhukov | Фильм |
| 1956 | Чужая родня | Lev Zakharovich | Фильм |
| 1955 | Максим Перепелица | Maksim Perepelitsa | Фильм |
| 1954 | Укротительница тигров | Petya Mokin | Фильм |
| 1954 | Судьба Марины | Фильм |
| Год | Название | Работа | Тип |
|---|---|---|---|
| 1976 | Аты-баты, шли солдаты... | Режиссёр | Фильм |
| 1974 | В бой идут одни старики | Director, Writer | Фильм |
| 1971 | Где вы, рыцари? | Режиссёр | Фильм |
| 1969 | Ошибка Оноре де Бальзака | Сценарист | Фильм |
| 1964 | Зайчик | Режиссёр | Фильм |
| 1962 | Фитиль | Writer, Director | Сериал |
| 1961 | Как веревочка ни вьётся | Режиссёр | Фильм |